Kapitel 5
Metrische Räume, Folgen und Stetigkeit

Wir führen in diesem Kapitel den Begriff einer Folge ein. Grob gesagt besteht eine Folge aus einer geordneten Liste $(x_1,x_2,\dots )$ von Elementen einer Menge $X$. Wenn die Menge $X$ mit einem Begriff einer Distanz ausgestattet ist, kann man formalisieren, was unter Konvergenz einer Folge zu verstehen ist. Wir besprechen diesen abstrakten Rahmen, viele Beispiele und den Zusammenhang zur Stetigkeit. Im nächsten Kapitel werden wir die Bedeutung des Vollständigkeitsaxiom für Folgen in $ℝ$ untersuchen.