¹Ausführliche Herleitung: Die Aufgabe lässt sich auch so formulieren: Angenommen wir haben $N$ Teilchen, wie viele Möglichkeiten gibt es diese auf $K$ Boxen zu verteilen, wobei $n1$ Teilchen in die Box 1, $n2$ Teilchen in die Box 2, $n3$ Teilchen in die Box 3, ..., $nK$ Teilchen in die Box $K$ kommen. Zu Beginn ziehen wir also $n1$ Teilchen und legen sie in Box 1. Auf wie viele Arten ist dies möglich? Falls $n1 = 1$ ist, so gibt es $N$ Möglichkeiten. Falls $n = 2 1$ ist, so gibt es $N$ Möglichkeiten für die Auswahl des ersten Teilchens und $N - 1$ Möglichkeiten das zweite Teilchen auszuwählen. Zusätzlich spielt es keine Rolle, welches der beiden Teilchen zuerst gezogen wird. Folglich gibt es $N(N - 1)∕2!= N!∕(2!(N - 2)!)$ Möglichkeiten 2 Teilchen aus $N$ Teilchen auszuwählen. Falls nun $n1$ beliebig ist, gibt es entsprechend $N!∕(n1!(N - n1)!)$ Möglichkeiten $n1$ Teilchen aus $N$ Teilchen auszuwählen. In einem nächsten Schritt geht es jetzt darum aus den restlichen $N - n1$ Teilchen $n2$ Teilchen auszuwählen. Analog gilt für die Anzahl Möglichkeiten dies zu tun $(N - n1)!∕(n2!(N - n1- n2)!)$ . Führt man diese Auswahl der Teilchen weiter bis alle $N$ Teilchen auf die $K$ Boxen verteilt sind, ergibt sich für die Anzahl Mikrozustände $Ω$ zu einem gegebenen Makrozustand